Поиск по каталогу  |  Интер-Сервис      in-s АНО ВО "Волгоградский гуманитарный институт" АНО ВО "Волгоградский гуманитарный институт"
Автономная
некоммерческая организация
высшего образования
«Волгоградский гуманитарный институт»
Объявления! 
Всё о ВгГИ 

Математика

«МАТЕМАТИКА»

Вопросы к зачету:

  1. Понятие множеств. Операции над множествами. Способы задания множеств.
  2. Функции, способы их задания, обратные функции.
  3. Элементарные функции их графики и свойства.
  4. Преобразование графиков функции.
  5. Предел последовательности. Понятие сходимости. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Действия над сходящимися последовательностями.
  6. Понятия бесконечно малых и бесконечно больших переменных и их свойства.  Сравнение бесконечно малых.
  7. Непрерывные функции. Точки разрыва и их классификация.
  8. Предел функции. Арифметические операции над функциями, обладающими пределом.
  9. Замечательные пределы. Предел сложной функции.
  10. Понятие производной. Геометрический, экономичский и механический смысл. Производные основных элементарных функций. Примеры.
  11. Правила дифференцирования. Дифференцирование обратной функции. Дифференцирование обратной функции. Примеры.
  12. Теоремы Ферма, Ролля.
  13. Теоремы Лагранжа, Коши.
  14. Признаки монотонности функции. Необходимое и достаточное условие постоянства   функции. 
  15. Экстремум функции. Необходимое и достаточное условие существования экстремума функции. Примеры.
  16. Правила Лопиталя, примеры.
  17. Выпуклые и вогнутые функции, точки перегиба. Примеры.
  18. Производные высших порядков. Теорема о конечном приращении и ее следствия.
  19. Асимптоты. Построение графиков функций с использованием производных.
  20. Использование понятия предела и функции в социально-экономической сфере. Функции в социологии и психологии, экономике (функции спроса, полезности).
  21. Предел в социально-экономической сфере. Непрерывное начисление процентов. Паутинообразная модель рынка.
  22. Применение дифференциального исчисления в социально-экономической сфере. Предельные величины в экономике. Примеры максимизации и оптимизации прибыли. Минимизация средних издержек. Использование логарифмической производной в экономике.
  23. Первообразная и неопределенный интеграл. Основные свойства.
  24. Таблица первообразных.
  25. Интегрирование по частям, замена переменной в неопределенном интеграле, примеры.
  26. Определенный интеграл и его основные свойства. Формула Ньютона-Лейбница.
  27. Интегрирование по частям, замена переменной в определенном интеграле, примеры.
  28. Теорема о среднем, неравенства для интегралов.
  29. Геометрический смысл определенного интеграла. Площадь фигуры. Объем тела вращенияэ
  30. Несобственные интегралы первого и второго рода. Примеры.
  31. Приближенное вычисление определенных интегралов. Формула прямоугольников. Формула трапеций. Формула Симпсона.
  32. Понятие функции многих независимых переменных
  33. Частные производные первого порядка. Полный дифференциал. Примеры.
  34. Касательная плоскость и нормаль к поверхности для частных производных.
  35. Производная сложной функции нескольких переменных.
  36. Понятие матрицы. Квадратные матрицы. Действия с матрицами. Умножение матрицы на число и сложение матриц. Умножение матрицы на вектор. Умножение матриц.
  37. Определители квадратных матриц. Свойства определителей. Миноры и алгебраические дополнения. Разложение определителя матрицы по элементам строки или столбца.  Теорема Лапласа.
  38. Обратная матрица.
  39. Ранг матрицы. Теорема о ранге матрицы.
  40. Системы линейных уравнений с квадратной матрицей. Метод обратной матрицы и формулы Крамера.
  41. Классическая формула вероятности.
  42. Геометрические вероятности
  43. Теоремы сложения и умножения вероятностей.
  44. Формула полной вероятности.
  45. Формула Байеса.
  46. Формула Бернулли.
  47. Асимптотические формулы.
  48. Числовые характеристики случайной величины.

Критерии оценки – см. п 1.2. ФОС

 
 События!
 
«Волгоградский гуманитарный институт» (ВгГИ)
www.VGGI.RU

Сведения об образовательной организации

X