Вопросы к зачету
Вопросы для подготовки к зачету по дисциплине «Методы оптимальных решений»
- Что такое оптимальное решение?
- Дайте определение экстремальной задачи.
- Приведите примеры экстремальных задач.
- Дайте определение математической модели.
- Что представляют собой ограничения экстремальной задачи?
- Как связаны между собой ограничения задачи и математическая модель задачи?
- Дайте определение целевой функции экстремальной задачи.
- Что называется решением экстремальной задачи?
- Приведите примеры математических моделей экстремальных задач.
- Приведите примеры целевых функций экстремальных задач.
- Как влияет на целевую функцию приведенная стоимость?
- Что показывает множитель Лагранжа?
- Как влияет на целевую функцию теневая (условная) цена ресурса?
- Объясните понятие «детерминированные задачи». Приведите примеры.
- В чём особенность принятия решения в детерминированных задачах.
- Какие задачи называют задачами оптимизации?
- Объясните, что такое «целевая функция» в детерминированных задачах принятия решений?
- Изложите алгоритм решения детерминированной задачи принятия решений.
- Объясните, в чём трудность решения детерминированных задач принятия решений?
- Изложите смысл методов численной оптимизации.
- Сформулируйте задачу принятия решения при многих критериях.
- Сформулируйте принцип доминирования решения по Парето.
- Дайте определение Парето оптимального множества решений. Приведите геометрическую интерпретацию.
- Сформулируйте характеристическое свойство Парето – оптимального множества решений.
- Сформулируйте основные варианты преодоления неопределённости выбора решений из Парето – оптимального множества.
- Объясните смысл процедуры сужения Парето – оптимального множества, основанной на задании границ критериев выбора.
- Объясните смысл процедуры субоптимизации для сужения Парето – оптимального множества.
- Объясните смысл процедуры лексикографической оптимизации для сужения Парето – оптимального множества.
- Сформулируйте основные правила построения обобщённого критерия при многокритериальной оптимизации.
- Дайте определение обобщённого критерия оптимизации.
- Сформулируйте задачу алгебраического определения обобщённого критерия по частным критериям. Приведите примеры.
- Сформулируйте задачу эвристического определения обобщённого критерия по частным критериям. Приведите примеры.
- Сформулируйте необходимое требование при построении обобщённого критерия.
- Объясните смысл многошаговой задачи принятия решений.
- Объясните, что такое математическое программирование?
- Сформулируйте задачу линейного программирования. Приведите пример.
- Сформулируйте задачу динамического программирования. Приведите пример.
- Сформулируйте принцип оптимальности Беллмана.
- Какие задачи относятся к задачам математического программирования?
- Особенности задач нелинейного программирования?
- Чем отличаются методы нулевого и первого порядка?
- Почему генерируемые на ЭВМ числа называют псевдослучайными?
- Как меняется вероятность выбора возможного направления в методе случайного поиска по мере приближения к решению?
- Какие типы деформаций используются в алгоритме деформируемого многогранника?
- Как определяются составляющие градиента целевой функции?
- Какую роль играет пробный шаг в методах скорейшего поиска?
