Темы докладов и рефератов
Темы докладов и рефератов по дисциплине «Линейное программирование»
- Задача линейного программирования. Понятие плана, оптимального плана.
- Экономико-математическая модель задачи об использовании ресурсов.
- Экономико-математическая модель задачи о рационе.
- Общая ЗЛП. Стандартная ЗЛП. Каноническая ЗЛП.
- Матричная и векторная формы записи общей ЗЛП.
- Геометрическая интерпретация ЗЛП.
- Идея симплексного метода. Построение первоначального опорного плана.
- Алгоритм симплексного метода. Алгебра метода.
- Алгоритм метода искусственного базиса.
- Понятие о двойственных задачах. Экономическая интерпретация задачи, двойственной задаче об использовании ресурсов.
- Правила построения двойственных задач.
- Симметричные двойственные задачи. Первая теорема двойственности.
- Несимметричные двойственные задачи. Вторая теорема двойственности. Условия дополняющей нежесткости.
- Постановка транспортной задачи в матричной форме.
- Свойства транспортной задачи.
- Построение первоначального опорного плана ТЗ.
- Алгоритм метода северо-западного угла. Алгоритм метода минимального элемента.
- Алгоритм метода двойного предпочтения. Алгоритм метода Фогеля.
- Метод потенциалов. Критерий оптимальности для метода потенциалов. Алгоритм метода потенциалов.
- Транспортная задача с ограниченной пропускной способностью. Критерий оптимальности плана. Алгоритм.
- Задача целочисленного программирования.
- Метод Гомори. Метод ветвей и границ.
- Экономические примеры задач целочисленного программирования.
- Общая задача нелинейного программирования.
- Классическое правило множителей Лагранжа.
- Производная по направлению и градиент. Выпуклые функции.
- Задача выпуклого программирования.
- Приближенное решение задач выпуклого программирования методом кусочно-линейной аппроксимации.
- Методы спуска. Приближенное решение задач выпуклого программирования градиентным методом.
- Задача динамического программирования.
- Принцип оптимальности и уравнения Р. Беллмана.
- Динамическое программирование для задачи управления запасами.
