Поиск по каталогу  |  Интер-Сервис      in-s НОЧУ ВО Волгоградский гуманитарный институт ( ВгГИ ) НОЧУ ВО Волгоградский гуманитарный институт ( ВгГИ )
Негосударственное
образовательное частное учреждение
высшего образования
«Волгоградский гуманитарный институт»
Объявления! 
Всё о ВгГИ 

Вопросы к экзамену

Вопросы для подготовки к зачету по дисциплине «Линейная алгебра»

  1. Понятие матрицы. Квадратные матрицы. Действия с матрицами. Умножение матрицы на число и сложение матриц. Умножение матрицы на вектор. Умножение матриц.
  2. Определители квадратных матриц. Свойства определителей. Миноры и алгебраические дополнения. Разложение определителя матрицы по элементам строки или столбца. Теорема Лапласа.
  3. Обратная матрица.
  4. Ранг матрицы. Теорема о ранге матрицы.
  5. Системы линейных уравнений с квадратной матрицей. Метод обратной матрицы и формулы Крамера.
  6. Система m уравнений с n переменными. Разрешенные системы линейных уравнений. Элементарные преобразования систем линейных уравнений. Метод Гаусса. Жордановы преобразования систем линейных уравнений. Решение систем линейных уравнений методом Жордана-Гаусса. Общее решение системы линейных уравнений. Базисные решения систем линейных уравнений.
  7. Теорема Кронекера-Капелли.
  8. Однородные системы линейных уравнений. Фундаментальная система решений.
  9. Собственные значения матрицы. Характеристическое уравнение матрицы.
  10. Собственные векторы матрицы Алгоритм нахождения всех собственных векторов матрицы.
  11. N-мерные векторы. Линейные операции над n-мерными векторами. Скалярное произведение и длина n-мерных векторов. Неравенство Коши-Буняковского. Неравенство треугольников.
  12. Угол между n-мерными векторами. Теорема о равенстве двух ненулевых векторов. Условия коллинеарности и перпендикулярности векторов. Теорема о коллинеарности двух векторов.
  13. Разложение вектора по системе векторов.
  14. Линейная зависимость и линейная независимость системы векторов. Свойства линейно зависимых и линейно независимых векторов. Основные утверждения.
  15. Базисы системы векторов. Теорема о существовании базиса и единственности разложения каждого вектора системы по векторам ее базиса.
  16. Уравнение прямой на плоскости. Условия параллельности и перпендикулярности прямых. Расстояние от точки до прямой.
  17. Уравнение плоскости и прямой в пространстве. Положение плоскости относительно координатных осей.
  18. Кривые второго порядка: окружность, эллипс, гипербола, парабола. Определение вида кривой по уравнению. Полярные координаты на плоскости.
 
 События!
 
Яндекс цитирование
«Волгоградский гуманитарный институт» (ВгГИ)
www.VGGI.RU

Сведения об образовательной организации

X